316ステンレス鋼の低価格予測

Scientific Reports volume 13、記事番号: 6753 (2023) この記事を引用

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316 ステンレス鋼の低サイクル疲労寿命は、安全性評価の重要な基礎となります。通常、ステンレス鋼の低サイクル疲労寿命には多くの要因が影響し、影響要因と疲労寿命との関係は複雑かつ非線形です。したがって、従来の経験式を使用して疲労寿命を予測することは困難です。これに基づいて、機械学習アルゴリズムが提案されます。この論文では、既存の大量の実験データに基づいて、機械学習手法を使用して 316 ステンレス鋼の円周方向の低い疲労寿命を予測します。結果は、nu-SVR モデルと ELM モデルの予測精度が高く、エンジニアリングのニーズを満たすことができることを示しています。

316 ステンレス鋼は、広く使用されているタイプのクロムニッケルステンレス鋼です。優れた高温疲労性能、靭性、耐食性を備え、食品加工、医療機器、原子力産業、化学生産など、要求が厳しく厳しい分野で広く使用されています。 316 ステンレス鋼の使用条件がますます複雑になっていることを考慮すると、その安全性はエンジニアリング用途で考慮すべき最優先事項であり、疲労寿命による破損は安全性評価の重要な基礎となります 1,2。低サイクル疲労寿命の予測を研究することが重要です。 316 ステンレス鋼の低サイクル疲労寿命予測に最もよく使用されるモデルは、従来の経験式予測方法です。主なモデルは、累積損傷理論 3、局所応力-ひずみ 4、エネルギー法 5、および電界強度法 6 です。従来の疲労寿命予測では、疲労寿命と影響因子との関係を多数の実験に基づいて求め、多数の経験式を適用して疲労寿命を予測していました。従来の経験式疲労寿命予測モデルには、経験式の種類の多さ、予測精度の低さ、繰り返しの高い実験コスト、長い予測時間などの厳しい制限があります。機械学習の発展は、これらの問題を解決するための新しいアイデアを提供しました7、8、9、10、11、12、13、14、15、16。

機械学習 (ML) は、確率理論、統計、近似理論、凸解析、アルゴリズムの複雑さなど、さまざまな分野の理論を組み込んだ学際的な分野です 17。簡単に言うと、機械学習は人間の学習をコンピューターでシミュレーションすることで学習する方法であり、機械学習はデータからモデルを継続的にトレーニングし、それによってモデルの一般化を向上させます18。データ処理やデータ分析などの機械学習の強力な能力により、この方法はデータマイニング、自動音声認識、コンピュータービジョン、障害検出と診断の分野で広く使用されています。現在、それは生命予測にもいくつか応用されています19,20,21,22。しかし、機械学習モデルを使用して 316 ステンレス鋼の低サイクル疲労寿命を予測する研究はほとんどありません。

この論文では、316 ステンレス鋼の低サイクル疲労寿命を機械学習によって予測します。まず、収集した文献データに基づいて、応力拡大係数、ひずみ振幅、残留応力などの要因が 316 ステンレス鋼の低サイクル疲労寿命に及ぼす影響を要約します。次に、誤差の少ない予測モデルを確保するために、収集されたデータの感度分析と前処理が実行されました。最後に、BP ニューラルネットワーク、遺伝的アルゴリズムに最適化された BP ニューラルネットワーク、限界学習マシン、サポートベクターマシンなどの機械学習モデルを確立して、316 オーステナイト系ステンレス鋼の低サイクル疲労寿命を予測しました。

図 123、24、25、26、27、28 は、さまざまな温度と応力比の下での亀裂成長速度に対する応力拡大係数の影響を示しています。図からわかるように、応力比が0.1、0.3、0.5のいずれの場合でも、同じ温度では応力拡大係数が大きくなるほどき裂進展速度は増加しますが、その増加速度は温度によって異なります。

応力拡大係数は、(a) R = 0.1、(b) R = 0.3、(c) R = 0.5 の場合、さまざまな温度での亀裂の成長速度に影響します。

図 229、30、31、32、33 は、さまざまなひずみ振幅に対する典型的な周期応力応答曲線を示しています。材料の周期的特性がひずみ振幅と相関していることがわかります。低いひずみ振幅 (0.2%) では、材料は硬化を示さず、サイクルは他のひずみ振幅よりも長くなります。ひずみ振幅が増加するにつれて (0.8% より前)、材料の応力サイクル応答は 2 つの段階を示します。ただし、ひずみ振幅が大きい場合、材料の周期応答は 3 つの段階を示します。ひずみ振幅が 0.5% の場合、応力は急激に低下し、サイクル数は最低になります。図から、ひずみ振幅が 0.2% から 1.2% に増加するにつれて、サイクルタイムが \({10}^{5}\) から \({10}^{3}\) に徐々に減少することがわかります。すべてのデータの分布は指数関数的であり、これはステンレス鋼の低サイクル疲労寿命の ε-N (ひずみサイクル) 分布に典型的なものです。

さまざまなひずみ振幅における応力と周期サイクルの関係。

残留応力は、外部力が加えられていないときに材料または部品内に存在する相互にバランスのとれた内部応力です。残留応力には、圧縮残留応力と引張残留応力が含まれます。圧縮残留応力は材料にとって有益であり、亀裂の伝播を効果的に抑制できますが、引張残留応力は材料にとって有害であるため、可能な限り除去する必要があります。 316ステンレス鋼に表面処理を施すと、残留圧縮応力を高めることができます。 316 ステンレス鋼の表面処理を継続すると、繰返し荷重下で残留圧縮応力によって応力緩和が起こり、その結果、材料の疲労寿命を延ばす残留圧縮応力の効果が減少するか、場合によっては消失します34。

この論文では、316 ステンレス鋼の低サイクル疲労寿命予測を研究します。上記で考慮した亀裂進展速度、平均ひずみ、残留応力の 3 つの要素を機械学習の入力データとし、疲労寿命を出力データとして機械学習予測モデルを構築しました。サンプルの総数は 500 グループでした23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44 、45、46、47、48、49、50。文献データが大量にあるため、参考文献に記載されている研究はわずかです。

Sobol51 メソッドは、316 ステンレス鋼の低い周囲疲労寿命に対するさまざまな入力変数の影響を研究するために使用されました。 Sobol アルゴリズムの核心は、目的関数の合計分散を単一の目的パラメータと複数の目的パラメータの分散に分解することです。

モデルを \(u=f\left(x\right)\) として表現します。ここで、モデルパラメータ \(x = x_{1} ,x_{2} , \ldots ,x_{n}\) は n です。 -次元の離散点であり、u が出力52です。

関数\(f\left(x\right)\)が生産的であり、\({x}_{i}\)\(\left[0,1\right]\)の一様分布に従う場合、\( f\left(x\right)\) は次のように表現できます。

\(1\le {i}_{1}\ldots <{i}_{s}\le n \left(1\le s\le n\right)\) には、\({2}^ {n}\) の合計数の項。式(1)は、関数\(f\left(x\right)\)の分散分解の式です。

モデルの合計分散は、1 つのパラメーターと他のいくつかのパラメーターの組み合わせとして分解することもできます。

ここで、Var(Y) はモデルの合計分散です。\({Var(Y)}_{i}\) はパラメータによって生成された分散です\({x}_{i}\);\({Var( Y)}_{ij}\) は、パラメータ\({x}_{i}\) と \({x}_{j}\) の相互作用によって生成される分散です。 \({Var(Y)}_{\mathrm{1,2},\cdots ,n}\) は、n パラメータの共同作用によって生成される分散です。上記の式を正規化すると、パラメータ間の感度は次のように得られます。

したがって、モデルのフルオーダー感度は次のように表すことができます。

一次感度指数:\({S}_{i}=\frac{{Var(Y)}_{i}}{Var(Y)}\);

二次感度指数:\({S}_{ij}=\frac{{Var(Y)}_{ij}}{Var(Y)}\);

合計感度指数:\({S}_{Ti}=1-\frac{{Var(Y)}_{\sim i}}{Var(Y)}\)。

収集されるデータの種類やデータの大きさが異なるため、多くの場合、データは離散的になります。ネットワーク入力を行うとデータの消滅や情報の損失が発生します。より一般化するために、収集されたデータは次の式で正規化されました53。

ここで、\(x\) と \({x}^{\mathrm{^{\prime}}}\) は、それぞれデータ正規化の前と後の値です。\({x}_{min}\) と\ ({x}_{max}\) は、それぞれ収集されたサンプルデータ内の最小値と最大値です。

randperm 関数を使用してサンプルの順序を破壊し、サンプルの総数は 500 グループで、450 グループがトレーニングデータとしてランダムに選択され、50 グループがテストデータとして使用されました。

BP (バックプロパゲーション) ニューラルネットワークは、最も基本的なニューラルネットワークです。その出力結果は順伝播され、誤差は逆伝播されます。ニューラルネットワークの電力しきい値は、予測誤差に応じて調整されます。ニューラルネットワークの基本単位はニューロンであり、基本アーキテクチャは入力層、隠れ層、出力層で構成されます。コルモゴロフの定理によれば、3 層の BP ニューラルネットワーク構造は確実な非線形マッピング機能を備えており、あらゆる非線形関数を近似できます 54。

BP ニューラルネットワークは人工ニューラルネットワークの学習に最速の勾配降下法を使用し、BP ニューラルネットワークの初期重みとしきい値はランダムに生成されるため、BP ニューラルネットワークの学習中に最適な局所解に陥りやすくなります。ネットワークが原因で予測誤差が大きくなり、モデルの汎化能力が弱くなります。遺伝的アルゴリズム (GA) は主に、自然界の生物学的進化メカニズムのシミュレーションに基づいたグローバルな検索と最適化のためのアルゴリズムであり、局所的な最適条件の場合に BP ニューラルネットワークを解くことができます 55,56,57,58。アルゴリズムは、BP ニューラルネットワークの接続重みとしきい値を最適化します。全体のプロセスを図 3 に示します。

遺伝的アルゴリズムにより、BP ニューラルネットワークプロセスが最適化されます。

Extreme Learning Machine (ELM) は、新しい単一隠れ層フィードフォワードニューラルネットワーク (SLFN) 学習アルゴリズムです 59,60。ELM は、他の重みしきい値や隠れ層を調整せずに、隠れ層のニューロンの数を調整します。他のアルゴリズムモデルと比較して、ELM には高速トレーニングと良好な汎化パフォーマンスという利点があります。現在では寿命予測、信頼性、故障診断の分野で広く利用されています。

Huang らによって 2 つの定理が提案されました。59:

Q 個の異なるサンプルがあるとします\(\left({x}_{i},{t}_{i}\right)\)、ここで\({x}_{i}={\left[{x}_ {i1},{x}_{i2},\dots {x}_{im}\right]}^{T}\in {R}^{n},{t}_{i}=\left[ {t}_{i1},{t}_{i2},\dots {t}_{im}\right]\in {R}^{m}\) および任意区間の無限微分可能活性化関数 g:\( R\to R\)、次に Q 個の隠れ層ニューロンを持つ SLFN の場合、任意の割り当て\({w}_{i}\in {R}^{n}\)and\({b}_{i} \in R\)、その隠れ層の出力行列は可逆であり、\(\Vert H\beta -{T}^{^{\prime}}\Vert =0\) を持ちます。

Q 個の異なるサンプルがあるとします\(\left({x}_{i},{t}_{i}\right)\)、ここで\({x}_{i}={\left[{x}_ {i1},{x}_{i2},\dots {x}_{im}\right]}^{T}\in {R}^{n},{t}_{i}=\left[ {t}_{i1},{t}_{i2},\dots {t}_{im}\right]\in {R}^{m}\)、および小さなエラーがあれば\(\varepsilon > 0\)、および任意の区間の無限微分可能な活性化関数 g:\(R\to R\) の場合、\(\Vert {H}_{N\times M を持つ K(K≤Q) 個の隠れ層ニューロンを含む SLFN が常に存在します。あらゆる課題に対する }{\beta }_{M\times m}-{T}^{^{\prime}}\Vert <\varepsilon\)\({w}_{i}\in {R}^{ n}\) と \({b}_{i}\in R\)。

重みとバイアスは ELM トレーニング前にランダムに生成されるため、β を計算するには隠れ層ニューロンの数と活性化関数のみを決定する必要があります。手順は次のとおりです。

隠れ層内のニューロンの数を決定し、ウェイトスワンドバイアスを設定します。

活性化関数を無限微分可能関数として設定し、隠れ層の出力行列Hを計算します。

出力層の重みを計算します\(\beta :\widehat{\beta }={H}^{+}{T}^{^{\prime}}\)。

サポートベクターマシン (SVM) は、分類問題や非線形回帰問題でよく使用されます。主なアイデアは、関数の距離を制御することによって最大の幾何学的距離を見つけることです。これは、関数の距離が制約であり、幾何学的距離が目的関数であることを意味します。 SVM アルゴリズムのアーキテクチャを図 4 に示します。ここでカーネル関数は次のとおりです。その主なタイプは次のとおりです。

線形カーネル関数:\(k\left( {x_{i} ,x_{j} } \right) = x_{i}^{T} x_{j}\);

多項式カーネル関数:\(k\left( {x_{i} ,x_{j} } \right) = \left( {x_{i}^{T} x_{j} } \right)^{d}\ );

ガウスカーネル関数:\(k\left( {x_{i} ,x_{j} } \right) = \exp \left( { - \frac{{||x_{i} - x_{j} ||^ {2} }}{{2\sigma^{2} }}} \right)\);

ラプラスカーネル関数:\(k\left( {x_{i} ,x_{j} } \right) = \exp \left( { - \frac{{||x_{i} - x_{j} || }}{\シグマ }} \right)\);

シグモイドカーネル関数:\(k\left( {x_{i} ,x_{j} } \right) = \tanh \left( {\beta x_{i}^{T} x_{j} + \theta } \右）\）。

SVMのシステム構造。

隠れ層ニューロンの数、活性化関数の種類、逆伝播アルゴリズムなどのパラメーターは、BP ニューラルネットワークの予測パフォーマンスに影響します。BP ニューラルネットワークのパラメーターは制御され、1 ～ 20 次元のニューロンが選択され、tansig 関数と logsin 関数が制御されます。を比較すると、tansig 関数の方が logsin 関数よりも予測精度が高くなります。 LM (レーベンバーグ・マルカート) バックプロパゲーションアルゴリズム、GD (勾配降下法) アルゴリズム、および GDA (適応学習率を備えた勾配降下法) アルゴリズムを比較します。 LM アルゴリズムの方が予測精度が高いことがわかりました。最適なパラメータニューロンが 10 であると決定された場合、隠れ層関数として Tansig 関数が選択され、LM アルゴリズムが選択されます。予測結果を図 5 に示します。予測値は基本的に 2 倍の誤差帯域内に収まっていることがわかります。

BP ニューラルネットワークのトレーニング結果。

遺伝的アルゴリズムのパラメーターは次のように設定されました: maxgen = 100、sizepop = 30、pcross = 0.3、および pmutation = 0.1。 2 つのモデルのテストサンプル (50 グループ) の予測誤差を図 6 に示します。BP ニューラルネットワークが最も変動していることがわかります。 GA-BP ニューラルネットワークは相対誤差 2% 以内で変動し、トレーニング効果は BP ニューラルネットワークより適切です。

2 つのモデルのテストサンプルの予測誤差。

ELM 予測では、パラメーターを正しく選択することが予測結果にとって重要です。 ELM のパラメータ選択には、主に入力パラメータと内部パラメータの選択が含まれます。入力パラメータは主にデータ量の選択であり、内部パラメータはELMの予測能力に影響を与える重要な要素です。内部パラメータは主に活性化関数と隠れ層のニューロンの数です。相対的に言えば、ELM に対する活性化関数の影響は、隠れ層のニューロン数の影響よりも小さいです。定理 1 および 2 によると、隠れ層にあるニューロンが多いほど、SLFN がすべてのトレーニングサンプルを誤差ゼロで近似する可能性が高く、ELM 予測によって得られる結果がより良くなります。ただし、隠れ層のニューロンの数が十分に大きい場合、ELM の汎化パフォーマンスに影響します。図 7 に示すように、テストセットの精度は、隠れ層ニューロンの数が増加するにつれて精度が特定の値でピークに達し、隠れ層ニューロンの数が増加し続けるとトレーニングセットの精度が低下することを示しています。。したがって、ELM の最適な予測精度を達成するには、適切な数の隠れ層ニューロンを選択する必要があります。

隠れ層ニューロンの数が ELM のパフォーマンスに与える影響。

316 ステンレス鋼の低い周囲疲労寿命の回帰分析は、文献で開発されたサポートベクターマシンツールボックス LIBSVM を使用して実行されました 49。寿命予測には 2 つの回帰サポートベクターマシンモデル (epsilon-SVR と nu-SVR) が選択され、どちらもガウス動径基底カーネル関数を使用して選択されました。 SVM で問題を解決する場合、パラメーターの選択は SVM の予測に大きな影響を与えます。上記の 2 つの回帰モデルには、ペナルティ係数とカーネル関数パラメータがあります。相互検証 (CV) 方法ではパラメータ Candg を見つけることができ、得られた Candg によって過小学習および過学習状態を回避し、最終的に優れた精度のデータセット予測を達成できます。図 8 に示すように、粗い選択内のペナルティ係数 C は小さく、精密な選択の平均二乗誤差 (MSE) は粗い選択に比べて誤差が小さくなります。最適なパラメータは次のように設定されます: ペナルティ係数 C = 1.4142、カーネル関数パラメータ g = 1.6245、および非感度係数 p = 0.01。これらのパラメーターは、サポートベクターマシンの予測モデルを構築するために使用されます。

パラメータ選択の結果 (大まかな選択図と詳細な選択マップ)。

いくつかのモデルの予測精度R2を図9に示します。 BP 予測モデルの効果は低く、nu-SVR 予測モデルの効果は最も優れていることがわかります。

モデルの予測精度。

この文書では、316 ステンレス鋼の疲労寿命に影響を与える 3 つの要因について説明します。さまざまな温度および応力比の下での亀裂率に対する応力拡大係数の影響は、最初の係数で説明されています。 2 番目の要素は、ひずみ振幅とサイクル時間の関係を比較します。 3 番目の要素では、荷重応力、応力比、サイクルタイム、および残留応力の間の関係について説明します。

従来の材料疲労寿命計算法と実際の値との間の大きな誤差の問題に対処するために、本論文では機械学習に基づく316ステンレス鋼の低サイクル疲労寿命予測モデルを確立した。モデルは、亀裂成長速度、平均応力、残留応力を入力データとして、疲労寿命を出力データとして取得しました。

本稿で提案した集中型モデルと比較すると、BPニューラルネットワークの予測効果は貧弱でした。 nu-SVR モデルの予測効果が最も高く、次に ELM が続き、theR2 はそれぞれ 0.945 と 0.936 に達し、プロジェクトのニーズを満たしていました。

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機械電気工学部、蘭州理工大学、蘭州市、730050、中国

ドゥアン・ホンヤン、曹孟傑、リン・リウ、ユエ・シュン強、ホン・ヘ、趙英建、張曾光、楊劉

温州工程ポンプ＆バルブ研究所、蘭州理工大学、中国蘭州市

ホンヤン・ドゥアン

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HD と MC が本文を執筆し、LL と SY が文献とデータを収集し、HH と YZ が図 1、2、3、4、5 を作成し、ZZ と YL が図 6、7、8 を作成しました。著者全員が原稿をレビューしました。

ホンヤン・ドゥアンへの通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

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転載と許可

Duan、H.、Cao、M.、Liu、L. 他。機械学習に基づいた 316 ステンレス鋼の低サイクル疲労寿命の予測。 Sci Rep 13、6753 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-33354-1

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受信日: 2022 年 12 月 28 日

受理日: 2023 年 4 月 12 日

公開日: 2023 年 4 月 25 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-33354-1

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