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npj 計算資料第 8 巻、論文番号: 126 (2022) この記事を引用

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3 オルトメトリック

メトリクスの詳細

金属部品の積層造形では、非常に変化しやすい温度場を詳細に正確に予測し、それを構造や特性に定量的に関連付けることが、部品の性能を予測し、プロセス設計を最適化する上で重要なステップとなります。この研究では、指向性エネルギー堆積 (DED) プロセスの有限要素シミュレーションを使用して、インコネル 718 壁の多層構築プロセス中の空間および時間に依存する温度場を予測します。熱モデルの結果は、DED 構築中にその場で撮影された動的赤外線画像とよく一致していることを示しています。予測された冷却速度、微細構造の特徴、および機械的特性の関係が調べられ、定量的な特性を予測するには冷却速度だけでは不十分であることがわかりました。機械学習は系列データから重要な特徴を特定する効率的な方法を提供するため、1D 畳み込みニューラルネットワークデータ駆動型フレームワークを適用して、シミュレートされた温度履歴から主要な予測特徴を自動的に抽出します。シミュレーションされた熱履歴データを使用すると、材料特性、特に極限引張強さの非常に優れた予測が得られます。畳み込みニューラルネットワークの予測をさらに解釈するために、各畳み込み層で生成された抽出された特徴を視覚化し、最大引張強度が高い場合と低い場合の熱履歴の畳み込みニューラルネットワークで検出された特徴を比較します。重要な結果は、高温および中温の両方の温度領域における熱履歴が材料特性に影響を与えることが判明したことです。

金属積層造形 (AM) は、部品を層ごとに構築するために使用できる技術であり、従来の製造技術と比較して、より複雑な形状の部品を製造し、コストを削減できます1、2。指向性エネルギー堆積 (DED) は、金属粉末が 1 つ以上のノズル 4 によって供給される、一般的な金属積層造形プロセス 3 の 1 つです。レーザーなどの集中熱源を使用して、注入された金属材料を局所的に溶かします。各層がスキャンされ、所定のパターンで溶解されると、部品が徐々に構築されます。

DED プロセスでは、複数の層が堆積されるため、部品は繰り返しの加熱と冷却のサイクルを受けます。凝固中および凝固後の両方で、部品内に生じる複雑な熱場は、降伏応力、降伏ひずみ、極限引張強さ (UTS)、破壊応力などの最終材料の微細構造と機械的特性に重大な影響を与えます5、6、7。ただし、DED 実験を実施して特定の形状のプロセスパラメーターとツールパスを最適化し、良好な機械的特性を備えた部品を生成するには、時間と費用がかかります。計算モデルは、微細構造や機械的特性に関連する部品の温度履歴を取得するための効率的なアプローチとなり得ます。

熱場を予測するために、多くの研究者は有限要素法を使用して熱方程式を解き、AM における過渡温度場をシミュレートしてきました。ほとんどの DED 熱モデルでは、外側部品表面の境界条件は、一定の対流係数を持つ対流を想定しています8、9、10、11、12、13、14、15。ただし、DED プロセスには通常、部品表面上で流速が異なる強制シールドガス流が含まれます。したがって、測定された熱電対データに対して校正された空間的に変化する対流係数モデルが提案され、均一な対流係数モデルと比較して実験温度履歴とよりよく一致することが示されました3。

熱 DED モデルの校正も困難です。多層堆積用のこれまでに校正された熱モデルのほとんどは、レーザースポットから遠く離れた場所で取得された熱電対測定に基づいていました 16、17、18。ただし、温度範囲が極端で形状が常に変化するため、熱電対を使用して溶融プール領域内またはその近くの温度を直接測定することは困難です。あるいは、IR カメラで測定された動的赤外線 (IR) 画像が熱モデルの校正に使用されてきました 19,20。 IR カメラは、溶融プール付近を含む成形品表面で放出される熱放射を捕捉し、熱モデルの校正および検証のための熱電対データを補完することができます 19、20、21、22、23、24、25。たとえば、誘導支援溶接ベースの積層造形 (WAM) の移動熱源熱モデルを検証するために IR 画像が取得されています19。 IR カメラは、シングルパス多層ガスメタルアーク溶接 (GMAW) プロセスの熱モデルを校正するためにも使用されています26。この研究では、完全な部分スケールモデルではなく、2 層の堆積のみを研究しました。

インコネル 718 などのニッケルベースの合金は、優れた引張強度、高温降伏強度、クリープ特性、および耐食性により、AM 用途 (タービンブレードや燃焼室など) で広く使用されています 6,27,28。 29、30。機械的特性は、粒子サイズや微細構造の配向だけでなく、材料の析出物の分布にも依存することがわかっています7,28。たとえば、ラーベス相は、インコネル 718 の脆い析出物で、通常、凝固時のデンドライト間領域での Nb 偏析中に形成されます。ラーベス相は、インコネル 71828 の降伏強度やヤング率の低下など、材料の機械的特性を低下させる可能性があります。微細構造は、AM プロセス中の化学組成や熱条件の影響を受ける可能性があります29。したがって、微細構造と機械的特性に対する熱履歴の詳細な影響を調査することが重要です。

これまでの研究の多くは、温度、微細構造、特性の関係を説明するために冷却速度を使用していました。研究者らは、冷却速度が粒径、デンドライトアームの間隔、微細偏析、析出物の形成22、31、32、異方性、多孔度、強度に影響を与えることを発見しました21。冷却速度が速いと凝固が速くなり、微細構造がより微細になり機械的特性が向上します33。しかし、冷却速度が微細構造と機械的特性にとって唯一重要な要素であるかどうかを調査したこれまでの研究ははるかに少ない。熱勾配、冷却速度（凝固中の温度変化の平均速度、時間当たりの温度の単位）、凝固速度（凝固フロントの速度、時間当たりの長さの単位）の組み合わせにより、液体-固体界面の安定性に影響を与え、さらに樹状突起アームの間隔と最終的な特性に影響を与えます30、34、35。しかし、微細構造や機械的特性に対する複雑な熱の影響は完全には理解されていません。これが私たちに、温度履歴から特徴を自動的に抽出し、熱履歴と機械的特性の相関関係を調査する方法を開発する動機を与えました。

機械学習技術は、信号または時系列から情報を抽出する効果的な方法を提供します。たとえば、畳み込みニューラルネットワーク (CNN) は、先験的な特徴選択を行わずに、畳み込みを通じて入力データからローカルパターンを学習できます 36、37、38、39。 CNN は、音声認識、自動運転車制御、コンピュータビジョンなど、多くのアプリケーションで大きな成功を収めています 39、40、41。最近、一次元 (1D) CNN は、心臓信号やその他の時系列データなどの 1D 入力データから特徴を抽出するために使用されています40、41、42、43、44、45。 CNN は、生データからローカルな特徴を学習し、より深い畳み込み層でよりグローバルで高レベルの特徴を抽出できます40、42、46。 DED で構築された部品から測定またはシミュレートされた熱履歴データは、動的な時系列とみなすことができます。最近、2D CNN を使用して、実験的に測定された AM の熱履歴と材料特性を関連付けることができることが示されました 47。 Xie et al.47 は、未校正の生の IR 測定値を熱履歴として使用し、ウェーブレット変換を適用して IR 信号を 2D ウェーブレットスカログラムに変換しました。次に著者らは、2D CNN モデルを適用して 2D ウェーブレットスカログラムから UTS を予測し、ランダムフォレストモデルを使用して特性に対する温度の影響を分析しました。ただし、実験的に測定された IR データをデータ駆動型モデルで使用することには制限があります。正確な IR 測定には材料の放射率の慎重な校正が必要であり、表面でのみ収集できるため、複雑な形状では IR 測定が困難または不可能になります。現在の研究では、データ駆動型モデルへの入力として測定値を使用する代わりに、熱履歴を予測するための検証済みの熱モデルを開発します。 1D CNN モデルを適用して、シミュレートされた温度履歴から自動的に特徴を抽出し、機械的特性を予測します。 CNN によって発見された相関関係は解釈が難しい場合があるため 46、48、49、この研究では中間畳み込み層を視覚化し、UTS が高い場合と低い場合について CNN を使用して熱履歴全体の抽出された特徴を比較します。提案されたデータ駆動型フレームワークは、機械的特性に対する熱の影響を調査し、プロセスの基礎となる物理学の理解を向上させるのに役立ちます。

この研究では、検証済みの計算熱モデルと 1D CNN に基づくデータ駆動型手法の組み合わせが開発され、プロセスを正確にシミュレートし、時間依存の温度曲線全体を使用して最終部品全体の機械的特性を予測します。。データ駆動型モデルのフレームワークの概要を図 1 に示します。まず、インコネル 718 材料の DED 多層構築プロセスに、空間的に変化する表面対流を伴う有限要素法に基づく熱モデルを使用します。ドメインサイズと滞留時間が異なる 3 つのケースを調査します。熱モデルは、現場での DED 実験からの IR 画像を使用して検証されます。選択された材料サンプルについては、微細構造の特性評価と引張試験も行われます。次に、1D CNN を使用してシミュレーションされた熱履歴から特徴を抽出し、機械的特性を予測します。熱履歴、微細構造、機械的特性の間の相関関係が調査され、議論されます。物理メカニズムをより深く理解するために、中間畳み込み層から抽出された特徴を視覚化し、熱履歴と特性の間の相関関係を解釈します。さまざまな UTS に対する熱履歴の寄与を調査するために、複数の高 UTS ケースと低 UTS ケースの間で CNN で検出された特徴の区別を分析します。この研究は、DED 堆積の熱履歴をシミュレートし、1D CNN によってそのような熱履歴から特性を予測し、凝固と機械的特性に対する熱の影響をさらに理解するための効率的な方法を実証します。

1D 畳み込みニューラルネットワークは、シミュレートされた熱履歴から機械的特性を予測するために使用されます。シミュレーションされた熱プロセスデータ、微細構造、および測定された機械的特性は、プロセス-構造-特性 (PSP) の関係について分析されます。

この研究では、計算熱モデルを使用して、DED プロセス中の薄壁多層堆積の 3 つのケースをシミュレートします (「方法」セクションを参照)。 3 つのケースは、滞留時間 0 秒の 80 mm 壁 (ケース A)、滞留時間 0 秒の 120 mm 壁 (ケース B)、層間滞留時間 5 秒の 120 mm 壁 (ケース C) です。 3 つのケースの詳細を補足表 1 に示します。DED プロセスの概略図を補足図 1a に示します。シミュレーションと実験で使用された双方向ツールパスを補足図1bに示します。シミュレーションの場合、計算ドメインとメッシュの幾何学形状を補足図1cに示します。ドメインの上部は薄いインコネル 718 壁で、下部はステンレス鋼 304 基板です。材料インコネル 718 と基板材料ステンレス鋼 304 のプロセスパラメータと熱物理的特性の詳細は、補足表 2、3、および 4 にリストされています。

このモデルは、時間と空間の関数として温度を計算します。詳細な温度履歴は、特定のプローブポイントごとにタイムステップごとに出力されます。熱履歴と機械的特性の間の相関関係を調査するために、実験的な引張試験クーポンと同じ位置にあるシミュレーション内のプローブポイントを選択します。温度ソリューションをさらに後処理すると、分析に使用される追加データが得られます (「方法」を参照)。提案された計算モデルは、熱履歴、冷却速度、凝固速度を効率的に提供して、熱データ、微細構造、機械的特性の間の相関関係をさらに調査できます。

空間的に変化する熱対流モデルのパラメーター、レーザー吸収効率、モデルの放射率の値は、実験で IR カメラによって測定された熱履歴を使用して校正されます。図 2 は、それぞれケース A、B、および C の実験と比較した、校正された計算モデルによって予測された温度履歴を示しています。ケース A の場合はポイント 3 から 8、ケース B および C の場合はポイント 1 から 12 の位置が補足図 1d および e にラベル付けされています。

a ～ c ケース A、8 つの標本位置。 d–g ケース B、12 個の標本位置。 h–k ケース C、12 個の標本位置。明確にするために、hの拡大図が補足図2に示されています。点の位置は補足図1dおよびeにラベルが付けられています。

結果は、予測された熱履歴がほとんどの試験片位置の実験結果とよく一致することを示しています。たとえば、図 2a は、DED プロセス中のケース A のポイント 1、2、および 3 に関するシミュレーションからの熱履歴 (実線) と実験による IR カメラデータ (破線) の比較を示しています。初期温度は周囲温度 295 K です。レーザーがその位置でスキャンを開始すると、約 200 秒でポイント 1 の温度が上昇します。

ただし、この初期増加中に、シミュレーションデータと測定データの間には多少の差異があります。測定された温度はシミュレーションよりもゆっくりと上昇し、特に材料の固相線温度 (1533 K) を超えませんが、これは不正確です。さらに、補足図1dおよびeのIR画像では、上面、特にレーザー源の真下の溶融プールは、以前に構築された層の一部よりも冷たくなっているように見えます。この溶融材料の温度測定の失敗は、材料の液相と固相の間の放射率の違いに起因すると考えられます26。液体金属合金の放射率は固体金属合金の放射率よりもはるかに低いため、溶融プール内の低温測定が誤って行われる可能性があります。したがって、固相線温度付近および固相線温度を超える温度では、シミュレーションされた温度は実験データよりも信頼できると考えられます。測定温度の精度を向上させるために、液体および固体金属合金の放射率を校正する方法が将来開発される必要があります。シミュレーションの精度は、実際の部品の境界条件、特に表面全体にわたる熱対流のより詳細な特性評価を通じて影響を受ける可能性があります。

シミュレーション温度が固相線温度を下回ると、シミュレーション曲線と実験曲線はよく一致します。各温度曲線の急速な振動は、追加の材料が追加されるときにレーザーが複数回通過することによって引き起こされます。壁の高さが成長し、点とレーザースポットの間の物質の量が増加するにつれて、振動の平均と振幅は両方とも減少します。図 2a では、レーザー源が 615 秒付近でオフになり、その後、シミュレーション曲線と実験曲線の両方がより迅速かつ単調に減少します。 (熱拡散時間のため、点の各行の間には、より速い温度低下の開始に約 5 ～ 10 秒のわずかな遅れがあります。この遅れは、温度軸のスケールのため、プロットで検出するのが困難です。)この最終期間の冷却速度は、主に壁面および基板表面の自由対流と輻射によって決まります。熱履歴の傾向は図 2b ～ k でも同様です。わかりやすくするために、位置1、2、および3のケースCの温度曲線の拡大図を補足図2に示します。

DED 薄壁の微細構造は走査型電子顕微鏡 (SEM) で観察されます。滞留時間5秒の薄壁80 mm、薄壁120 mm、薄壁120 mm（ケースA、B、C）のサンプルのSEM画像微細構造を図3a〜fに示します。 3 つの異なる薄肉部品におけるプローブされた点の位置は、それぞれ (x, z) = (8.3, 34.6) mm、(15.0, 32.8) mm、および (15.1, 39.3) mm です。 z) = (0, 0) 点は、補足図1dおよびeの薄壁の左下隅として取得されます。シミュレートされた温度は、各サンプル位置の中心から厚さまで記録されます。微細構造 SEM サンプルは、側面図 (スキャン方向に垂直、つまり yz 平面) と上面図 (構築方向に垂直、つまり xy 平面) から画像化されます。 SEM 画像からは、γ マトリックス相、ラーベス相、およびいくつかのδ 相 (ラーベス相の内側の黒い点) が確認できます。ラーベス相は粒界に析出することがよく観察されます。 δ (Ni3Nb) 相は通常、粒界に沿っておよび粒間マトリックス内に析出します。ラーベス相とδ相は両方とも機械的特性に有害です50。また、図3dに示す細孔など、微細構造に形成される欠陥も観察できます。気孔の形成は熱履歴と密接に関係しており、部品の機械的特性に影響を与えます。画像処理ソフトウェアImageJ51を使用して、補足表5および6に示す3つの薄壁の微細構造の上面図および側面図について、ラーベス相の体積分率と一次樹状突起アームの間隔を計算しました。

高倍率画像 a、b、c は 3 つのケースからのサンプルの側面図 (スキャン方向に垂直) であり、d、e、および f は上面図 (構築方向に垂直) を示しています。プローブされた点の位置は、ケース A、B、および C でそれぞれ (x, z) = (8.3, 34.6) mm、(15, 32.8) mm、および (15.1, 39.3) mm です。一部の元の SEM 画像 (a ～ c) は参考文献から再転載されています。エルゼビア社の許可を得て74。 g さまざまな薄壁の計算された冷却速度、微細構造、および機械的特性の比較。値は、3 つのケースの平均値で正規化されて補足表 5 にまとめられています。一次樹枝状アームの間隔、UTS、降伏応力、破壊応力、および弾性率のエラーバーは、繰り返された実験の標準偏差を示します。ラーベス相の冷却速度と体積分率は、単一のシミュレーションと測定に基づいて計算されるため、標準偏差は報告されません。 (a ～ f) のスケールバーは 40 μm です。

冷却速度、微細構造の特徴（一次デンドライトアームの間隔とラーベス相の体積分率）、および実験的に測定された機械的特性（UTS、降伏応力、破壊応力、弾性率）を3つのケースについて補足表5で比較します。これらの値は、3 つのケースの平均値で正規化されて図 3g にプロットされています。一次樹状突起アーム間隔は、図 3 の SEM 画像内のいくつかの一次樹状突起アーム間隔の平均値を計算することによって測定されます。80 mm の壁 (ケース A) は、一次樹状突起アーム間隔が最も大きく、120 mm 壁では 5 s 滞留時間 (ケース C) が最も短くなります。繰り返された実験の測定値全体の標準偏差に基づくエラーバーも図3gに示されています。冷却速度は、壁上の 1 つの場所の熱履歴に基づいて計算されます (「方法」を参照)。ラーベス相の体積分率は、サンプルの単一の SEM 画像に基づいて計算されます。図から、冷却速度が最も高いケース C は結晶粒が最も細かく、強度 (UTS、降伏応力、破壊応力、弾性率) が比較的高いのに対し、冷却速度が最も低いケース A は結晶粒が粗大であることがわかります。粒子が粗くなり、強度が低下します。壁のサイズを大きくするか滞留時間を長くするかにかかわらず、連続するレーザースキャン間の時間を長くすると、冷却速度が速くなり、微細構造がより微細になり、強度が向上すると結論付けることができます。

また、同じ壁内の異なる場所での微細構造と特性の変化も調査します。図4a〜fのケースBでは、微細構造の上面図と側面図が3つの異なる位置で画像化されています。標本の位置を補足図3に示します。ポイント 1 は壁の上部に近く、ポイント 8 は中央に、ポイント 12 は下部近くにあります。一次樹枝状アームの間隔とラーベス相の体積分率は、ImageJを介して図4のSEM画像から計算され、冷却速度、降伏応力、UTS、破壊応力、および弾性率とともに補足表6にリストされます。平均値で正規化されたこれらの値が図 4g にプロットされています。 SEM画像では、図4a〜fに、いくつかの円形（おそらく球形）および不規則な黒い細孔が見られます。我々の以前の研究で実証されているように、球状および不規則な細孔の形成は温度履歴と非常に関連していると予想されます52。球状の細孔は、通常、レーザースキャン速度が速くない場合に、溶融プール内の金属元素の蒸発によって発生する可能性がありますが、不規則な細孔は、溶融の欠如によって引き起こされます。気孔の形成は、引張試験中の耐荷重断面積の減少につながり、通常、測定強度の低下をもたらします53,54。

高倍率画像 a、b、および c は、補足図 3 に記載されている 3 つの位置の側面図 (スキャン方向に垂直) です。画像 d、e、および f は、同じ平面図 (構築方向に垂直) を示しています。場所。 g ケース B の壁のさまざまな場所の計算された冷却速度、微細構造、および機械的特性の比較。値は補足表 6 に表され、3 つの場所の平均によって正規化されています。一次樹枝状アームの間隔、UTS、降伏応力、破壊応力、および弾性率のエラーバーは、繰り返された実験の標準偏差を示します。ラーベス相の冷却速度と体積分率は、単一のシミュレーションと測定に基づいて計算されるため、標準偏差は報告されません。 (a ～ f) のスケールバーは 50 μm です。

図4gから、冷却速度、微細構造、機械的特性の間に明確な相関関係は見られません。中央の位置には、上部および下部の試験片よりも大きな一次樹状突起アームの間隔があります。下から上に向かって、一次樹状突起アームの間隔は徐々に増加しますが、その後減少します。この傾向は、ラーベス相の体積分率と機械的特性についても同様です。ただし、3 つの位置間の冷却速度の差は小さいにもかかわらず、冷却速度は壁の上から下に向かって単調に減少します。これらの結果は、冷却速度だけでは 1 つの壁のさまざまな場所の機械的特性を予測するには不十分であることを示しています。プロセスと機械的特性の間の相関関係を明らかにするには、他の熱履歴特徴が必要になる場合があります。

異なるケースおよび場所からのサンプルの測定された一次デンドライトアーム間隔とシミュレートされた冷却速度の関係を図5aに示します。一次樹状突起アームの間隔は、さまざまな場合のさまざまな位置の 12 枚の SEM 微細構造画像から測定されます。シミュレートされた冷却速度も、対応する位置で計算されます。 12 個のサンプルの主樹枝状アームの間隔、シミュレートされた冷却速度、および位置が補足表 7 にまとめられています。図 5a の点線は、R2 誤差 0.81 のデータへの線形近似です。

ここで、λ1 は一次樹状突起アームの間隔 (μm)、\(\dot{T}\) は冷却速度 (K s−1) です。結果は、一次樹状突起アームの間隔と冷却速度との間に強い相関があることを示しています。これは、冷却速度の増加によりデンドライトアームの間隔が小さくなることを示しており、これは以前の発見と一致しています 28,55。

a 一次樹状突起アームの間隔と冷却速度。点線は線形近似 \({\lambda }_{1}=-0.26\dot{T}+19.60\) です。ここで、λ1 は一次樹状突起アーム間隔 (μm)、\(\dot{T} \) は冷却速度 (K s−1) です。近似の R2 誤差は 0.81 です。サンプルの詳細な値と位置は補足表 7 にまとめられています。 b 測定された一次樹状突起アーム間隔と解析モデルとの比較。実線は、式 (1) の \({G}^{-0.5}{V}_{s}^{-0.25}\) の線形モデルに最もよく適合します。 (4)、破線は式 (4) の Kurz と Fisher の解析モデルです。 (3)。線形フィッティング式の R2 誤差は 0.90 です。 Kurz and Fisher モデルの R2 誤差は 0.47 です。

凝固理論 34 によれば、一次デンドライトアームの間隔は熱勾配と凝固速度に密接に関係しています。一次デンドライトアームの間隔、熱勾配、凝固速度の関係を理解するために、私たちのデータを Kurz と Fisher34 の解析モデルと比較しました。

ここで、λ1 は一次デンドライトアーム間隔 (m)、A はフィッティング係数、Γ はギブストムソン係数 (Γ = 3.65 × 10−7 K m)、ΔT0 は過冷却 (ΔT0 = Tl − Ts、単位)は K)、Dℓは液体中の拡散定数 (m2 s−1)、k は分配係数 (k = 0.4856)、G は温度勾配 (K m−1)、Vs は凝固速度 (ms s) −1)。熱勾配と凝固速度はシミュレーションデータから計算され (「方法」で説明)、一次デンドライトアームの間隔は実験から測定されます。 Kurz and Fisher モデルを使用して、実験データへの最適な適合から A の値を計算します。サンプルデータに基づくクルツとフィッシャーのモデルの最終形式は次のとおりです。

ここで、係数 \(B=A{\left({{\Gamma }}{{\Delta }}{T}_{0}{D}_{\ell }/k\right)}^{0.25}= 4.40\times 1{0}^{-4}\)K0.5 m0.75 s−0.25。データに基づくクルツとフィッシャーのモデルの R2 誤差は 0.47 です。

また、データを \({G}^{-0.5}{V}_{s}^{-0.25}\) の線形式に当てはめます。

ここで、係数 C1 = 1.41 × 10−3K0.5 m0.75 s−0.25、および C2 = − 2.62 × 10−5m。線形フィッティング式の R2 誤差は 0.90 です。

図 5b は、式 5 の Kurz モデルと Fisher モデルの比較を示しています。 (3)、式 (3) の線形フィット。 (4) および実験データ。 Kurz and Fisher モデルと線形フィットの主な違いは、線形モデルには原点にオフセットがあるのに対し、Kurz and Fisher モデルにはオフセットがないことです。 Kurz と Fisher モデルの逸脱は、モデルの単純な仮定ではなく、急速な冷却速度と樹状突起先端の複雑な形状の結果である可能性があります 1,34,57,58。また、樹状突起アームの間隔の測定における不確実性によって引き起こされる可能性もあります。

図 6a は、3 つのケース (ケース A、B、および C) におけるすべての場所の熱履歴と UTS の間の相関関係を示しています。各ケースについて 3 回の繰り返し実験が行われます。プロット上の各点は、特定のシミュレートされた温度履歴について、特定の温度範囲で費やされた累積時間を表します。各点の色は、対応する場所で実験的に測定された UTS を表し、シンボルの形状 (円、三角形、または星) は 3 つの異なる壁 (ケース A、B、および C) を示します。各温度帯での熱履歴の累積時間の計算の詳細は、方法と補足図4で説明されています。ケースC（滞留時間5秒の120 mmの壁）は、滞留時間のない壁よりも高いUTSを示しています。堆積中の滞留時間が増加すると、冷却速度が増加し（図3gを参照）、その結果、より微細な微細構造とより高い強度が得られると推測されます。

a UTS b 降伏応力 c 破損応力 d 弾性率。各マーカーの位置は、25 度の各温度帯内でどれだけの時間が費やされたかを示します。温度後処理の詳細については、方法と補足図 4 で説明します。各マーカーの色は、そのサンプルの機械的特性の値を表します。 e 3 つの壁の冷却速度と UTS の相関関係。緑色の線は、すべてのデータへの線形近似です。近似の R2 誤差は 0.32 です。

図6aの1200〜1533Kの温度では、ケースC（滞留時間あり）の方がケースB（滞留時間なしの同じ壁サイズ）よりも各温度帯で費やされる時間が短く、これはケースCの方が凝固が速いことも示しています。 1200 K 未満の温度では、ケース C の各温度範囲ではるかに多くの時間が費やされます。凝固中に費やされる時間が短くなり、より穏やかな温度で費やされる時間が長くなると、UTS が高くなります。同様に、ケース B のサンプルは、図 6a のケース A よりも UTS が高く、ケース B の各温度範囲で比較的多くの時間が費やされています。これは、ケース B の壁の長さと走査経路が長いため、連続する間隔が長くなっていることが原因です。レーザーが通過します。

図 6a の赤い破線で囲まれたゾーンは、レーザーがオフになった後の熱履歴の部分を表します。レーザー遮断領域では、費やされた時間は 3 つの壁でほぼ同じであり、レーザー遮断後の温度履歴の違いが、テストにおける機械的特性の違いに影響を与えていないことを示しています。

降伏応力、破壊応力、および弾性率に対応する点の色を含む同様の相関マップを図 6b ～ d に示します。降伏応力と破壊応力の傾向は UTS の傾向と類似しています。ただし、壁間の弾性率に明らかな違いはありません。これは、熱履歴の特徴によって引き起こされる微細構造の違いが材料強度の変動につながる可能性があるが、弾性率への影響は小さいことを示しています。

図 6e は、3 つの異なる薄壁の冷却速度と UTS の関係です。図 6e の緑色の線は、すべてのデータへの線形近似です。近似の R2 誤差は 0.32 です。結果は、冷却速度が増加するにつれて UTS が増加することを示しています。ケース C は、3 つのケースの中で最大の UTS と最大の冷却速度を備えています。しかし、それぞれのケースにおける冷却速度と UTS の相関関係は弱く、冷却速度だけでは機械的特性を予測するのに十分ではないことを示しています。機械的特性を予測するには、冷却速度以外にも熱履歴のより多くの要素や特徴を考慮する必要があります。

前のセクションでは、冷却速度や低次温度特徴記述子 (各温度間隔中に費やした時間) など、温度履歴の観察可能な特徴に関する機械的特性の傾向について説明しました。ただし、冷却速度だけでは機械的特性を予測するには不十分であり、特性とここで強調する低次温度記述子との間の定量的な関係を表現することは困難です。したがって、私たちは機械学習を使用して熱履歴の重要な特徴を抽出し、与えられた熱履歴から特性の予測モデルを構築することを目指しています。

畳み込みニューラルネットワーク (CNN) は、重要な特徴を自動的に抽出し、空間的および時間的データから高レベルの特徴を学習できます36、37、38、39。最近の研究では、1 次元 CNN を使用して時系列データまたはシーケンスデータを効果的に分析できることが示されています 40,41,42,43,44,45。この研究では、1D CNN を使用して熱履歴から特徴を抽出し、サンプルポイントの UTS、降伏応力、破壊応力、弾性率などの機械的特性を予測します。データの準備、ハイパーパラメータ検索、およびニューラルネットワークアーキテクチャについては、「方法」で説明します。

図 7 は、中間畳み込み層を視覚化した畳み込みニューラルネットワーク構造です。トレーニングされた CNN の入力は、堆積した薄壁内のプローブされた各位置の温度履歴です。ネットワークの出力は、対応する場所の UTS です。図 8 は、CNN が予測した UTS と実際に測定された UTS の比較を示しています。図 8a はトレーニングデータ、図 8b はテストデータです。プロットに示されているように、トレーニングとテストの R2 スコアは 0.96 と 0.67 です。結果は、提案された CNN 構造が熱履歴に基づいてこれらの薄肉構造のサンプルの UTS を正確に予測できることを示しています。

CNN アーキテクチャは、最大プーリング層と ReLU アクティベーションを備えた 3 つの畳み込み層、および ReLU アクティベーションを備えた全結合層で構成されています。上位 3 つのサブプロットは、1 番目、2 番目、および 3 番目の畳み込み層の出力を視覚化したものです。 1D CNN の入力は、前処理された熱履歴です。出力は機械的特性 (UTS) です。

a トレーニングデータ。 b テストデータ。

同様の方法で、1D CNN を使用して、降伏応力、破損応力、弾性率などの他の機械的特性も予測します。降伏応力、破壊応力、および弾性率のトレーニングおよびテストデータに基づく予測結果を補足図に示します。 5～7。トレーニングデータの降伏応力、破壊応力、弾性率を予測するための R2 スコアは、それぞれ 0.82、0.72、0.37 です。テストデータの場合、それらは 0.70、0.60、および 0.14 です。これらの結果は、提案された CNN が降伏応力と破壊応力を高い精度で予測できることを示しています。 CNN を使用した弾性率の予測は、予期されていたことですが、良好ではありません。弾性率は主に材料タイプの関数であり、熱履歴に依存する微細構造の違いとの相関性が高くないためです 59,60。また、図6dでは、熱履歴と弾性率の間に強い相関関係がないこともわかります。

熱プロセスのどの特徴が機械的特性に支配的な影響を与えるかを理解するために、訓練されたネットワークの中間畳み込み層を出力します。すべての特徴フィルターの 1 番目、2 番目、および 3 番目の畳み込み層 (Conv1D_1、Conv1D_2、Conv1D_3) の出力を視覚化します。これらは図 7 の CNN モデルの上に表示され、拡大図は図 9 に示されています。各畳み込み層のチャネル出力は、畳み込み層がどのように温度履歴から重要な要素を抽出し、機械的特性を定式化するために有用な情報を転送するかを示します。。 Conv1D_1、Conv1D_2、および Conv1D_3 レイヤーには、それぞれ 32、64、および 64 チャネルがあります。

Conv1D_1。 d Conv1D_2。 e Conv1D_3。 a、d、および e の各サブプロットは、32、64、および 64 チャネルまたはフィルターの 1 つのレイヤーの出力を表します。 b、c 最初と 3 番目の特徴フィルターを使用して Conv1D_1 から抽出された特徴と温度履歴の比較。 f、g fa 単一特徴フィルターと g すべての特徴フィルターの Conv1D_3 から抽出された特徴との温度履歴の比較。青い線は 1 つのケースの温度履歴を表します。赤い点は、畳み込み層の特徴フィルターから抽出された特徴です。元の抽出された特徴値は、同じプロット内の温度履歴と比較しやすいように 8000 倍されます。

図 9 は、すべての特徴フィルターまたはチャネルの 1 番目、2 番目、および 3 番目の畳み込み層からの出力を示しています。図 9a は、すべてのチャネルの最初の畳み込み層の出力です。 Conv1D_1 には 32 の機能フィルターがあります。ゼロ以外の出力プロットには、2 つの主なパターンが表示されます。たとえば最初の特徴フィルターによって表示される 1 つのパターンは、上位のいくつかのタイムステップに最も多くの値を持ちます。もう 1 つのパターンには、たとえば 3 番目の特徴フィルターに見られるように、0 秒から約 1100 秒までの値があります。図 9a の他の出力はアクティブ化されておらずゼロに近いものもあります。これは、これらの特徴フィルターが入力からトレンドを捕捉せず、ネットワークの次の層に情報を転送しないことを意味します。 Conv1D_1 の 1 番目と 3 番目の特徴フィルターの抽出された特徴出力と温度履歴の比較をそれぞれ図 9b と図 9c に示します。青い線は温度履歴を表します。赤い点線は、1 番目と 3 番目の特徴フィルターの最初の畳み込み層の抽出された出力を表します。元の抽出された特徴値は、同じプロット内の温度履歴と比較しやすいように 8000 倍されます。この結果は、最初の数サイクル中の温度 (凝固範囲) が機械的特性に影響を与えるだけでなく、レーザースキャンの開始からプロセスの終了 (約 1100 秒) までの温度履歴全体も重要な役割を果たすことを示しています。凝固期間から計算された冷却速度は、機械的特性の影響に関するすべての熱的特徴を表すことはできません。凝固温度とレーザースキャン中に繰り返される熱サイクル全体の両方が、微細構造の形成とUTSなどの最終的な機械的特性に影響を与えます。

また、図 9d と図 9e には、2 番目と 3 番目の畳み込み層の出力も示されています。 Conv1D_2 と Conv1D_3 には 64 個の特徴フィルターがあります。 Conv1D_1、Conv1D_2、および Conv1D_3 からの出力を比較すると、一部の機能フィルターがアクティブになっていないにもかかわらず、Conv1D_1 は入力からほとんどの情報をキャプチャします。より深い層では、出力の視覚化はより抽象的になり、解釈しにくくなります。 Conv1D_3 には、出力視覚化に含まれる情報が少なく、多くの特徴フィルターの出力はほとんどゼロです。

選択された 1 つの特徴フィルターに対する Conv1D_3 の抽出された特徴と温度履歴との比較が図 9f に示され、すべての特徴フィルターが図 9g に示されます。図9fでは、抽出された特徴は0秒から約1150秒までの温度情報をキャプチャします。図 9g の Conv1D_3 のすべての特徴フィルターから抽出された特徴を見ると、出力はレーザースキャンの開始からレーザーフュージョンの終了までの温度情報をキャプチャしており、これは Conv1D_1 および Conv1D_2 からの出力の傾向と同様です。

CNN のような機械学習モデルの入力と出力の関係を理解するのは難しいことがよくありますが、UTS 予測に対する熱履歴の寄与をさらに明らかにするために、最初の畳み込み層 (Conv1D_1) から抽出された特徴を比較します。図 10 では、複数の高 UTS ケースと低 UTS ケースを示しています。比較を容易にするために、同様の合計レーザースキャン時間 (材料の堆積からレーザーオフ時間まで) を持つ 3 つの壁ケースすべてから 12 個のサンプルを選択し、高および低に分けました。 UTS グループ (各グループに 6 つのサンプル)。平均 UTS は、高 UTS グループで 780.90 MPa、低 UTS グループで 695.93 MPa です。両方のグループのサンプルの詳細は、補足表 8 と 9 にまとめられています。両方のグループについて、最初の畳み込み層の 1 番目と 3 番目の特徴が図 10 にプロットされています。2 つのグループにわたる両方の特徴のパターンが識別されます。最初の特徴 (図 10a および c) については、冷却の最初の 300 秒にわたって顕著ですが、抽出された信号は一般に高 UTS グループの方が強く、低 UTS グループよりも非ゼロの値が少なくなります。 3 番目の特徴フィルター (図 10b および d) では、UTS が低いケース (図 10d) は高い信号で始まりますが、最初の 200 秒で減少し、その後、レーザー後に減衰する前に約 0.02 ～ 0.03 の値で横ばいになります。オフタイムは約500秒。 UTS が高い場合 (図 10b) は、レーザーオフ時間まで 0.04 ～ 0.06 の高い信号を維持します。これらのプロットから、どのような物理現象が関係しているかについて結論を引き出すことはできませんが、これらの結果は、UTS に影響を与える 2 つの別個の現象がある可能性があることを示しています。 1 つは早い時間と高温の場合 (1 番目の機能フィルター)、もう 1 つはより長い時間とより穏やかな温度の場合 (3 番目の機能フィルター) です。

a、c UTS が高い場合と低い場合の最初の特徴フィルターを使用して Conv1D_1 の特徴を抽出しました。 b、d UTS が高い場合と低い場合の 3 番目の特徴フィルターを使用して Conv1D_1 の特徴を抽出しました。

この研究では、インコネル 718 を使用した DED プロセス中の熱履歴、微細構造、および機械的特性の間の相関関係を調査するために、データ駆動型 CNN モデルを使用して検証済みの有限要素モデルを開発しました。不確実性のある実験で測定された IR 温度を使用する代わりに、 CNN による機械的特性の予測には、その場実験で検証された熱モデルからのシミュレーションされた温度履歴が使用されました。プロセスと構造と特性の関係を理解するために、シミュレーションされた熱履歴、微細構造、測定された機械的特性が徹底的に分析されました。熱履歴からの主要な特徴は、CNN によって効率的に特定されました。

この結果は、測定された熱履歴ではなくシミュレートされた熱履歴を使用して、UTS、降伏応力、破壊応力などの機械的特性を予測する 1D CNN モデルの強力な機能を示しています。 1D CNN モデルは、複雑な熱履歴から重要な隠れた特徴を高い精度で特定するのに効果的かつ効率的です。熱履歴の抽出された特徴は、UTS が高いサンプルと低いサンプルで異なる寄与を示します。 UTS が低いサンプルの場合、初期の熱サイクルがフィルタリングされた特徴に最も強く寄与し、その後の履歴からの寄与は比較的小さくなります。 UTS が高いサンプルは、後の時間およびより穏やかな温度を通じて、より強い特徴信号を示します。これらの結果は、機械的特性を正確に予測するには、冷却速度などの単純な熱指標ではなく、熱履歴全体を考慮することの重要性を強調しています。実験の代わりにシミュレートされた温度を使用することにより、データ駆動型 CNN モデルは、複雑な部品形状の AM ビルドの機械的特性を予測および監視する機能を拡張します。

1D CNN モデルの抽出された特徴により、微細構造の進化に関する洞察が得られます。中間の畳み込み層の視覚化から、凝固範囲だけでなく、レーザースキャン中の熱履歴全体も最終的な機械的特性に影響を与えることが観察されます。これは、ラーベス相、δ 相 (Ni3Nb)、\({\gamma }^{\prime}\) 相 Ni3(Al, Ti) および γ'' 相 (Ni3Nb) などのいくつかの析出物が中間生成中に形成されることを示している可能性があります。温度範囲。 γ'' 相はインコネル 718 合金の主要な強化析出物であり、\({\gamma }^{\prime}\) 相は補助的な強化析出物です50。 δ 相とラーベス相は、材料特性 (強度、疲労寿命、延性) に悪影響を及ぼします 61。

非平衡凝固と凝固後の固相変態という 2 つの段階で、さまざまな析出物が形成されることがあります。非平衡凝固では、最初の数回の熱サイクル中に温度が液相線温度を下回ると、γ マトリックスが凝固し始めます。インコネル 718 の構成元素の偏析により相形成の駆動力が変化し、樹枝状結晶間領域でのラーベス相の形成につながります62。ラーベスの形成は、低い冷却速度でのゆっくりとした凝固に関連していることが報告されています63。しかし、ラーベス相は AM プロセスの高い冷却速度でも観察されるため、ラーベス形成の基準として冷却速度だけを使用するのは十分ではありません 64,65。熱勾配、過冷却、固液界面速度も考慮する必要があります。非平衡凝固後も温度が低下し続けると、固相変態が発生します。この段階では、δ、\({\gamma }^{\prime}\)、γ'' 相などの析出物が形成される場合があります。層の堆積間に十分な時間があれば（たとえば、滞留時間が長い場合）、温度は急速に低下し、TTT（温度-時間-変態）図から材料が析出形成温度範囲（875 ～ 1275 K）に費やす時間は減少します。インコネル 71850,66 の δ、\({\gamma }^{\prime}\) および γ''62 を形成するには短すぎます。滞留時間が材料を急速に冷却するのに十分長くない場合、析出温度範囲で費やす時間が、微細構造内にδ、\({\gamma }^{\prime}\) および γ'' を形成するのに十分な長さとなる可能性があります。 AM 材料では樹枝状結晶間偏析が増加するため、沈殿物の形成に必要な時間は、鍛造インコネル 625 よりも AM の方が短いことが観察されていることに注意してください67、68、69。インコネル 718 では、\({\gamma }^{\prime}\) 相と γ'' の析出温度範囲は 875 ～ 1175 K ですが、δ 相の温度範囲は 1225 ～ 1275 K です61,70,71。降水の両方の温度範囲は、CNN 機能フィルターの視覚化から特定された中間温度範囲内にあります。したがって、CNN 予測は、析出物の形成と進化を予測し、機械的特性と相関させるための将来のモデルに、より多くの洞察を与える可能性があります。

計算効率を維持するために、熱モデルでは、溶融プール内の流体の流れや、堆積中の他の粉末スケールの詳細は無視されます。これらの仮定のため、溶融プール内での粉末堆積中の複雑な流れの特徴や熱伝達メカニズムは捕捉されません。粉末床プロセスの場合、溶融プール内の対流を無視すると、溶融プール全体での熱放散が減少し、溶融プール幅が過大評価され、ピーク温度が高くなることが示されています 72,73。熱流体モデルなどの高忠実度モデルは、伝導のみの熱モデルよりも物理的な詳細をより多く取得し、より正確な予測を提供できます。ただし、熱流体モデルは細かいグリッドや時間ステップサイズの要件などの計算コストがかかるため、小規模なボリュームに限定され、部品スケールのシミュレーションを繰り返し行うことは不可能です。一方、熱履歴の最も重要な部分は、各材料点での最終凝固中および最終凝固後に発生すると予想されます。この履歴は、各点での粉末堆積直後の溶融プール内の流れを無視することによる影響が少ないと予想されます。「熱シミュレーションと検証」セクションのシミュレーションの検証は、望ましい温度領域におけるシミュレーションの精度を示しています。より計算コストのかかるモデルの忠実度には欠けますが、私たちが選択した熱モデルの形式は、実際の熱履歴の効率的な近似を提供し、データ駆動型モデルを通じて結果として得られる材料特性を予測するために確実に使用できることがわかりました。温度予測の精度をさらに向上させるには、モデルの忠実度を高めることよりも、境界条件と表面パラメーターをより適切に特徴付けることが重要です。たとえば、すべての表面での対流熱伝達と材料の温度依存性放射率は、計算された熱履歴に影響を与えます。放射率は、シミュレーションのキャリブレーションと検証に使用される IR カメラデータの解釈にも影響します。

トレーニングに十分な微細構造データがあれば、CNN は原理的には、熱履歴に基づいて一次樹状突起アームの間隔などの微細構造情報を予測するように拡張できます。しかし、樹状突起の間隔は実験サンプルの SEM 特性評価画像から測定されますが、これには費用と時間がかかり、十分なデータが入手できません。 SEM画像でも気孔を含む欠陥を観察しました。我々の以前の研究で実証されているように、細孔の形成は熱履歴と高度に関連していると予想され、機械的特性に影響を与える可能性があります。さらなる研究では、このプロセスと構造と特性の関係を調査するために、空隙率の情報をデータ駆動型モデルに組み込むことができます。現在、気孔率の影響は、温度と特性を関連付ける CNN を通じて間接的に取得されます。

提案されたデータ駆動型 CNN フレームワークは、AM で構築された複雑な部品の機械的特性の予測に大きな可能性を秘めており、微細構造と機械的特性に対する熱の影響に関する物理的な洞察を提供します。私たちの調査結果は、検証された熱シミュレーションを通じて近似できる温度と時間の履歴全体が機械的特性に影響を与えることを示しています。このアプローチとそれを通じて得られる洞察は、DED やその他の AM プロセスの設計と改善において貴重な情報を提供します。

インコネル 718 のシングルトラック薄壁は、その場赤外線溶融プールモニターを備えたハイブリッドアディティブおよびサブトラクティブ DMG MORI Lasertec 65 装置を使用して、DED によってステンレス鋼 304 基板上に堆積されました。壁は、異なるケース間で凝固速度と冷却速度を変えるための 3 つの異なるプロセス条件を使用して製造されました: 長さ 80 mm の壁 (ケース A)、長さ 120 mm の壁 (ケース B)、および 5 秒の中間層を備えた長さ 120 mm の壁滞留時間 (ケース C)。各ケースについて 3 回の繰り返し実験が行われます。各壁は 120 層で構築されています。レーザー出力は 1800 W、レーザースキャン速度はすべてのビルドで 16.7 mm s-1 です。実験におけるレーザーツールパスの設計を補足図1bに示します。粉末の質量流量は 0.3 g s-1 で、粉末の焦点半径は 3 mm です。ケース C では、各層の堆積後、次の層を開始する前に 5 秒の滞留時間 (ビルドの一時停止) が適用され、追加の冷却が可能になります。

堆積プロセスでは、FLIR A655sc デジタル IR カメラを使用して、堆積中の薄壁の熱画像をキャプチャしました。カメラの解像度は 640 × 480 ピクセル、スペクトル範囲は 7.5 ～ 14.0 μm、精度は ±2 ∘C です。 IR カメラはプロセス中の赤外線放射を記録しました。次に、測定点の放射率を校正することにより、生の IR 放射データから温度測定値が得られました。 IR カメラからの信号は、材料の放射率、表面状態、検出器の効率に関連しています。放射温度を絶対温度に正確に変換するには、材料の放射率を決定する必要があります。放出温度は、液相線から固相線への遷移領域の開始時と終了時に観察される不連続性を使用して校正されます。放射率校正の詳細については、参考文献を参照してください。 22.

各壁のクーポン試験片をワイヤー EDM で切断し、弾性率、UTS、降伏応力、降伏ひずみ、破壊応力、および破壊ひずみの測定を実行しました。小型 ASTM E8 引張試験片は、構築 (z) 方向の試験方向で切断され、各 80 mm 壁の 9 つの異なる位置 (ケース A) と、各 120 mm 壁の 12 の異なる位置 (ケース B および C) から製造されました。 IRカメラによって監視される温度と引張試験用のクーポン試験片の位置を参考のために補足図1に示します。補足図1dはケースAのクーポン試験片の位置を示し、補足図1eはケースBおよびCの試験片の位置を示しています。引張試験片のサイズは補足図8に示されています。ゲージセクションの公称寸法は次のとおりです。厚さ0.8mm、幅1.2mm、長さ2.5mm。引張試験は、Sintech 20 G引張試験機で0.02 mm s-1の引張速度で破断するまで変位制御下で実施されました。引張試験とクーポンの寸法の詳細については、参考文献を参照してください。 74. ケース A の 1 つのサンプルの典型的な応力-ひずみ曲線を、参考のために補足図 9 に示します。降伏応力、破壊応力、UTS、ヤング率は応力-ひずみ曲線から測定されます。

選択した壁の位置からの引張試験片のサブセットを切断し、取り付け、振動研磨機で非結晶化コロイダルシリカを使用して 0.02 μm 仕上げまで研磨しました。二次電子 (SE)、後方散乱電子 (BSE)、およびエネルギー分散型 X 線を備えた FEI Quanta 650 走査型電子顕微鏡 (SEM) を使用して、サンプルの 2 つの面の微細構造を構築方向とスキャン方向に垂直に観察しました。分光法 (EDS) 検出器。 SEM 画像の二値化と解析は ImageJ Software51 によって実行されました。

薄肉構造は、有限要素モデルを使用してシミュレートされます。 DED プロセス中の熱履歴は、次の形式で熱伝導方程式を解くことによって計算されます。

ここで、ρ は材料密度、Cp は比熱容量、T は温度、t は時間、q は熱流束、x は空間座標です。

式の熱流束ベクトルは次のようになります。 (5) はフーリエの法則によって与えられると仮定されます。

ここで、k は材料の熱伝導率であり、等方性としてモデル化されます (したがって、k はスカラーになります)。インコネル 718 の熱特性、つまり比熱容量と熱伝導率は、補足表 10 にリストされている値で温度依存性が考慮されます。表内の温度間の特性は線形補間によって計算されます。

熱モデルでは、溶融プール内の流体の流れや、その結果として生じる対流や表面の動きは考慮されていません。したがって、表面張力、マランゴニ力、浮力、粘度、蒸発による反動圧力はすべて無視されます。このモデルでは、凝固中の化学元素の拡散、化学反応、材料組成の変化、溶質の微小偏析も無視されます。

薄壁の堆積と基板の初期条件は一定の温度です。

ここで、T∞ は周囲温度です。境界条件は、放射、対流、蒸発、およびレーザーからの熱源による熱損失を含む、ドメインの表面における熱流束を記述します。熱流束境界条件の一般的な形式は次のとおりです。

ここで、Γq は法線ベクトル n との境界面、qrad は薄壁と基板のすべての露出表面にかかる放射熱流束を表し、qconv はすべての表面の対流による熱流束 (底部の係数が一定の自由対流) です。基板、および壁の表面や基板の他の表面上で空間的に係数が異なる強制対流)、qevap は蒸発による熱流束、qlaser は薄壁の露出表面に適用されるレーザー熱流束です。基板の上面。材料が追加されると、ビルドプロセス全体を通じて露出した表面が変化することに注意してください。シミュレートされたビルド中に、新しく追加されたマテリアルを表す要素が、レーザーパスによって決定されたスケジュールに従ってアクティブ化されます。計算ではアクティブな要素のみが考慮され、上記の境界条件が各タイムステップのアクティブドメインの外側の境界に適用されます。

周囲環境との放射線交換による熱流束境界条件は、薄壁と基板のすべての露出表面に適用されます。

ここで、ε は材料の放射率、σ はステファン・ボルツマン定数です。

対流による熱流束は、

ここで、h は熱対流係数、x、y、z は対象点の座標です。基板の底面では、空気中の自由対流に近似するために、対流係数 10 W m-2 K-1 で一定の自由対流が適用されます 13,75,76,77,78。薄壁の露出面と基板の上面では、参考文献と同じ形式の空間的に変化する熱対流係数モデルを使用します。 3.参考文献に示されている空間的に変化する対流モデル。図 3 は、DED プロセスにおけるシールドとキャリアガスの流れによって引き起こされる強制対流の影響を説明しています。壁面の熱対流係数は次の形式になります。

ここで、Δz は壁の上面から対象点までの垂直距離、x、y、z は対象点の座標、xb、yb、zb はレーザーの中心の座標です。ビーム。

薄壁の垂直表面上の対流は、水平な基板表面上の対流とは異なることが予想されるため、わずかに異なるモデルが基板に適用されます3。また、参考文献と同じ形式の方程式を使用します。以下に述べる基板の上面の対流については、図 3 を参照してください。

対流係数に関するこれらの式のパラメーターは両方とも、DED 実験データを使用して校正されます。

材料が蒸発温度に達したときの蒸発冷却による熱損失は、

ここで、mevap は質量蒸発流束、Lv は蒸発潜熱です。式の質量蒸発フラックス項は、 (13) は、Anisimov79 によって提案されたモデルに従います。

ここで、Psat は温度 T における飽和圧力、Rgas は気体定数、mmol は蒸発種のモル質量です。具体的には、飽和圧力 Psat は、クラウジウス・クラペイロン方程式 79 を解くことで計算できます。

ここで、Tb は周囲圧力 Pa における沸点または蒸発温度です。

レーザー熱流束境界条件は、薄壁の露出表面と基板の上面に適用されます。レーザー熱源の分布は、次の形式のガウス関係に従うと仮定されます。

ここで、ηはレーザー吸収効率、Pはレーザーパウダー、rbはビーム半径です。

計算ドメインとメッシュの幾何学形状を補足図1cに示します。薄壁の寸法は補足表 1 にリストされています。それぞれの場合の基板の寸法は、x、y、z 方向で 200 mm × 75 mm × 75 mm です。各ケースでは、層厚さ 0.5 mm の堆積層が 120 層あります。レーザー出力は 1800 W、レーザー走査速度は 16.7 mm s-1 です。ケース A の場合、メッシュには 222,304 個のノードを持つ 174,805 個の要素が含まれます。ケース B および C の場合、238,613 個の要素と 300,036 個のノード。各レイヤーについて、メッシュは建物の方向に 1 つの要素と壁の幅全体に 6 つの要素を含むように離散化されます。 DED プロセスでは溶融プールの深さが単一層よりも深いため、薄壁構築メッシュの層ごとに 1 つの要素で十分であることがわかりました。時間ステップサイズはすべてのケースで 0.12 秒です。要素活性化方法は、DED プロセス中の材料の追加に対応するために使用されます。メッシュ全体はシミュレーションの開始時から保存されますが、まだ構築されていないマテリアルを表す要素は非アクティブであり、有限要素行列アセンブリには含まれません。要素はレーザーパスとビルドスケジュールに従ってアクティブ化されます。新しい要素がアクティブ化されると、境界条件が適用される露出したサーフェスも変更されます。計算的アプローチの詳細については、参考文献を参照してください。 52. 8 点ガウス直交法 (各方向に 2 点) を使用して、有限要素弱形式の空間積分を評価します。逆オイラー法を使用して、式 (1) の時間項を離散化します。 (5)。 Newton-Raphson 法は、結果として得られる方程式セットを解くために使用されます。これは、方程式 (1) の放射項のため非線形です。 (9)。

AM プロセス中、さまざまな熱履歴により、機械的特性の変動が大きくなります。冷却時間と機械的特性の相関関係を研究するため（図6a〜dなど）、各熱履歴を25 K間隔で異なる温度範囲に分割し、累積値を計算することにより、各熱履歴からデータ特徴の縮小セットを抽出します。凝固後の各温度範囲で費やした時間（補足図4を参照）。材料の凝固期間中の機械的特性に対する熱の影響に主に焦点を当てているため、温度が最終的に固相線温度を下回った後の温度履歴（補足図4の白い領域の熱履歴）のみを考慮します。

冷却速度は微細構造の形成と最終的な機械的特性に影響を与えることが予想されます21,80,81。この研究では、すべてのプローブ点について、固相線温度 (1533 K) の最後の交差と任意に選択した温度 1450 K の間の温度履歴の平均勾配として冷却速度を計算します。ある時点での最後の凝固イベントが結果として得られる微細構造において最も重要であると予想されるため、1533 ～ 1450 K の温度範囲にわたる最後の熱サイクル直後の冷却速度を計算しました。冷却速度の計算例を補足図10に示します。

一次デンドライトアームの間隔は凝固速度と熱勾配に関連しているため、補足図11に示すように、シミュレートされた温度場から凝固速度を計算しました。凝固速度は、表面の法線ベクトルの方向です。赤とオレンジの色で分けられる液体と固体の境界面。凝固速度 Vs は \({V}_{s}=V\cos \theta\) によって計算できます。ここで、V はレーザースキャン速度、θ はレーザースキャン方向と法線ベクトルの方向の間の角度です。液体と固体の界面。薄壁の各点は熱サイクルを繰り返すため、凝固期間中のプロセス構造特性のみに焦点を当て、その場所の最後の固相線温度での凝固速度を計算します。

1D CNN を使用して熱履歴から特徴を抽出し、UTS、降伏応力、破壊応力、弾性率などの機械的特性を予測します。 CNN モデルの入力は、一定の間隔の時点での一連の温度値の形式で表された、特定の場所での熱履歴です。出力は、対応する位置の機械的特性です。図 2 に示すように、IR 測定温度は重要な初期凝固範囲全体の温度を正確に捉えていないため、モデルへの入力として実験データの代わりにシミュレートされた熱履歴を使用します。各サンプル点での熱履歴曲線を準備するために、初期時間 t = 0 を、レーザースポットが各温度履歴でその位置に最初に到達する時刻、つまり、材料がその位置に最初に追加される時刻として定義します。 CNN では、同じサイズの入力データの各セットをロードすると便利であることに注意してください。補足図 12 に示すように、最終的な一定の周囲温度まで線形外挿を使用してデータを均一な最大時間までパディングします。計算コストを削減するために、ポイントが次のように分離されるように、元のデータから 10 番目ごとにポイントをサンプリングします。時間間隔は Δt = 1.2 秒です。温度履歴曲線を正確に定義するには、1000 ポイントで十分な分解能が得られることがわかります。

この論文で使用される CNN アーキテクチャは、図 7 に示すように 3 つの畳み込みブロックから始まります。各畳み込みブロックでは、5 × 1 カーネルサイズの 32、64、および 64 個のフィルターが、最初、2 番目、および 3 番目の畳み込み層に選択されます。フィルターサイズ 2 × 1 の最大プーリング層が各畳み込みブロックに適用され、整流線形単位 (ReLU) アクティベーションがすべての畳み込み層と全結合層に使用されます。以前の畳み込みブロックから抽出された情報は平坦化され、それぞれ 100 個と 80 個のニューロンを持つ 2 つの完全に接続された層に供給されます。入力データサイズは 1000 で、これは時間における一連の温度値の長さです。出力サイズは 1 です。入力データと出力データは両方とも、CNN トレーニングに読み込む前に最小値と最大値が正規化されます。 Adam オプティマイザーは、平均二乗誤差 (MSE) を最小限に抑えるためにトレーニングで使用されます。過学習を防ぐため、早期停止方式を採用しています。早期停止の忍耐力は 100 エポックです。これは、100 エポック後に検証損失が改善されない場合、トレーニングが停止することを意味します。データセットはトレーニング用に 70%、テスト用に 30% に分割され、テストデータは検証損失の測定に使用されます。

MSE は次の形式で定義されます。

CNN 構造のパフォーマンスを評価するために、予測された UTS と測定された UTS の差に基づいて R2 スコアが計算されます。

ここで、\({\hat{y}}_{i}\) は i 番目のサンプルの予測値、yi はサンプルの実際の値、\(\bar{y}\) はすべての実際のデータの平均ですn はサンプルの数です。 R2 が大きいほど、予測はより適切になります。

この作業では、グリッド検索を適用して CNN のハイパーパラメーターを調整します。 CNN は、畳み込み層、プーリング層、および全結合層で構成されます。畳み込み層では、ハイパーパラメータにはフィルターの数、カーネルサイズ、ストライド数が含まれます。プーリング層の場合、ハイパーパラメータにはフィルターサイズ、パディング、ストライド番号が含まれます。また、畳み込みブロックの数、完全に接続された層の数、層ごとのニューロンの数を決定する必要もあります。ハイパーパラメータ調整の場合、事前に選択されたカーネルサイズ 5 とストライドサイズ 1 で畳み込みブロックの数とフィルターサイズを検索します。畳み込みブロックの数は 2 から 5 まで変化し、フィルターサイズは 32 から 256 まで変化します。また、全結合層の隠れ層の数と層ごとのニューロンの数も検索します。隠れ層の番号は 1 から 2 まで変化します。各 CNN 構造のパフォーマンスは、R2 スコアに基づいて評価されます。

この研究の結果を裏付ける主なデータは、論文と補足情報に示されています。 CNN モデルで使用されるデータセットは、処理された熱履歴や機械的特性を含め、https://github.com/lichaofang/CNN_AM でも提供されています。追加データは、合理的な要求に応じて対応著者から入手できます。

この調査で使用された CNN Python コードは、https://github.com/lichaofang/CNN_AM にあります。この研究で使用される追加のコードは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

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この研究は、米国科学財団 (NSF) の助成金番号 CMMI-1934367 と北京協創研究所の助成金番号 20183405 による支援を受けました。 JAG と JB は、助成金番号 W911NF-19 による米国陸軍研究所の支援を認めています。 -2-0092。 SEM 分析作業は、NUANCE センターの EPIC 施設とノースウェスタン大学材料研究センターの MatCI 施設を利用しました。これらは、助成金番号 ECCS-1542205 および DMR-1720139 に基づき、国際ナノテクノロジー研究所 (IIN) の下で NSF によって支援されました。）、ケック財団、および IIN を通じてイリノイ州。

リン・チェン

現在の住所: 機械材料工学部、ウースター工科大学、ウースター、マサチューセッツ州、01609、米国

ジェニファー・ベネット

現在の住所: 土木機械工学部、ウェストポイント米国陸軍士官学校、ウェストポイント、ニューヨーク、10996、米国

ノースウェスタン大学機械工学部、エバンストン、イリノイ州、60208、米国

リーチャオ・ファン、リン・チェン、ジェニファー・ベネット、ジャン・カオ、グレゴリー・J・ワグナー

ノースウェスタン大学材料科学工学部、エバンストン、イリノイ州、60208、米国

ジェニファー・A・グレラム

DMG MORI、ホフマンエステーツ、イリノイ州、60192、米国

ジェニファー・ベネット

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LF は研究を概念化し、熱モデルを開発し、機械学習モデルを設計し、結果を分析し、原稿と補足情報を作成しました。 LC はデータ駆動型モデルの議論に貢献しました。 JAG は SEM 微細構造評価を実施しました。 JB は DED 実験と引張試験を実施しました。 JC は DED 実験を監督しました。 GJW はプロジェクトを監督し、研究の共同概念化、原稿の共同執筆と編集を行いました。著者全員が結果の議論と原稿の準備に貢献しました。

グレゴリー・J・ワグナーへの通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

発行者注記 Springer Nature は、発行された地図および所属機関の管轄権の主張に関して中立を保っています。

補足情報: 積層造形されたインコネル 718 物壁のプロセス、構造、および特性のデータ駆動型分析

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Fang、L.、Cheng、L.、Glerum、JA 他。積層造形されたインコネル 718 薄壁のプロセス、構造、特性をデータに基づいて分析します。 npj 計算メーター 8、126 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41524-022-00808-5

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